लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

${(3 - h)}^{2} + {(- 5 - k)}^{2} = 2 {(\sqrt{7})}^{2}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${(- 5 - k)}^{2}$ घटाएं.

${(3 - h)}^{2} = 2 {\sqrt{7}}^{2} - {(- 5 - k)}^{2}$

चरण 2

${\sqrt{7}}^{2}$ को $7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{7}$ को $7^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(3 - h)}^{2} = 2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} - {(- 5 - k)}^{2}$

चरण 2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 - h)}^{2} = 2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {(- 5 - k)}^{2}$

चरण 2.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

${(3 - h)}^{2} = 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - {(- 5 - k)}^{2}$

चरण 2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(3 - h)}^{2} = 2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - {(- 5 - k)}^{2}$

चरण 2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(3 - h)}^{2} = 2 \cdot 7^{1} - {(- 5 - k)}^{2}$

चरण 2.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

${(3 - h)}^{2} = 2 \cdot 7 - {(- 5 - k)}^{2}$

चरण 3

$2$ को $7$ से गुणा करें.

${(3 - h)}^{2} = 14 - {(- 5 - k)}^{2}$

चरण 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - {(- 5 - k)}^{2}}$

चरण 5

$\pm \sqrt{14 - {(- 5 - k)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(- 5 - k)}^{2}$ को $(- 5 - k) (- 5 - k)$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - ((- 5 - k) (- 5 - k))}$

चरण 5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 5 - k) (- 5 - k)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (- 5 (- 5 - k) - k (- 5 - k))}$

चरण 5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (- 5 \cdot - 5 - 5 (- k) - k (- 5 - k))}$

चरण 5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (- 5 \cdot - 5 - 5 (- k) - k \cdot - 5 - k (- k))}$

चरण 5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 - 5 (- k) - k \cdot - 5 - k (- k))}$

चरण 5.3.1.2

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k - k \cdot - 5 - k (- k))}$

चरण 5.3.1.3

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k + 5 k - k (- k))}$

चरण 5.3.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k + 5 k - 1 \cdot - 1 k \cdot k)}$

चरण 5.3.1.5

घातांक जोड़कर $k$ को $k$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.5.1

$k$ ले जाएं.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k + 5 k - 1 \cdot - 1 (k \cdot k))}$

चरण 5.3.1.5.2

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k + 5 k - 1 \cdot - 1 k^{2})}$

चरण 5.3.1.6

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k + 5 k + 1 k^{2})}$

चरण 5.3.1.7

$k^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 5 k + 5 k + k^{2})}$

चरण 5.3.2

$5 k$ और $5 k$ जोड़ें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - (25 + 10 k + k^{2})}$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - 1 \cdot 25 - (10 k) - k^{2}}$

चरण 5.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - 25 - (10 k) - k^{2}}$

चरण 5.5.2

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$3 - h = \pm \sqrt{14 - 25 - 10 k - k^{2}}$

चरण 5.6

$14$ में से $25$ घटाएं.

$3 - h = \pm \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$

चरण 6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$3 - h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} - 3$

चरण 6.3

$- h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- h}{- 1} = \frac{\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 6.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{h}{1} = \frac{\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 6.3.2.2

$h$ को $1$ से विभाजित करें.

$h = \frac{\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 6.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$h = - 1 \cdot \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 6.3.3.1.2

$- 1 \cdot \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$ को $- \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 6.3.3.1.3

$- 3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + 3$

चरण 6.4

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$3 - h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$

चरण 6.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} - 3$

चरण 6.6

$- h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} - 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- h}{- 1} = \frac{- \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 6.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{h}{1} = \frac{- \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 6.6.2.2

$h$ को $1$ से विभाजित करें.

$h = \frac{- \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 6.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.3.1.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$h = \frac{\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}}{1} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 6.6.3.1.2

$\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + \frac{- 3}{- 1}$

चरण 6.6.3.1.3

$- 3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + 3$

चरण 6.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + 3$

$h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + 3$

$h = - \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + 3$

$h = \sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}} + 3$

चरण 7

रेडिकैंड को $\sqrt{- 11 - 10 k - k^{2}}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$- 11 - 10 k - k^{2} \geq 0$

चरण 8

$k$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

असमानता को समीकरण में बदलें.

$- 11 - 10 k - k^{2} = 0$

चरण 8.2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 8.3

द्विघात सूत्र में $a = - 1$ , $b = - 10$ और $c = - 11$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $k$ के लिए हल करें.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 11)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot - 11}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot - 11}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.4.1.2.2

$4$ को $- 11$ से गुणा करें.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 44}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.4.1.3

$100$ में से $44$ घटाएं.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.4.1.4

$56$ को $2^{2} \cdot 14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1.4.1

$56$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.4.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$

चरण 8.4.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$ को सरल करें.

$k = \frac{5 \pm \sqrt{14}}{- 1}$

चरण 8.4.4

ऋणात्मक को $\frac{5 \pm \sqrt{14}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$k = - 1 \cdot (5 \pm \sqrt{14})$

चरण 8.4.5

$- 1 \cdot (5 \pm \sqrt{14})$ को $- (5 \pm \sqrt{14})$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = - (5 \pm \sqrt{14})$

चरण 8.5

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot - 11}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.5.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot - 11}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.5.1.2.2

$4$ को $- 11$ से गुणा करें.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 44}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.5.1.3

$100$ में से $44$ घटाएं.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.5.1.4

$56$ को $2^{2} \cdot 14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1.4.1

$56$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$

चरण 8.5.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$ को सरल करें.

$k = \frac{5 \pm \sqrt{14}}{- 1}$

चरण 8.5.4

ऋणात्मक को $\frac{5 \pm \sqrt{14}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$k = - 1 \cdot (5 \pm \sqrt{14})$

चरण 8.5.5

$- 1 \cdot (5 \pm \sqrt{14})$ को $- (5 \pm \sqrt{14})$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = - (5 \pm \sqrt{14})$

चरण 8.5.6

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$k = - (5 + \sqrt{14})$

चरण 8.5.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k = - 1 \cdot 5 - \sqrt{14}$

चरण 8.5.8

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$k = - 5 - \sqrt{14}$

चरण 8.6

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1.1

$- 10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 1 \cdot - 11}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 11$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1.2.1

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 4 \cdot - 11}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.6.1.2.2

$4$ को $- 11$ से गुणा करें.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 44}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.6.1.3

$100$ में से $44$ घटाएं.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.6.1.4

$56$ को $2^{2} \cdot 14$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.1.4.1

$56$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot - 1}$

चरण 8.6.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = \frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$

चरण 8.6.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{14}}{- 2}$ को सरल करें.

$k = \frac{5 \pm \sqrt{14}}{- 1}$

चरण 8.6.4

ऋणात्मक को $\frac{5 \pm \sqrt{14}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$k = - 1 \cdot (5 \pm \sqrt{14})$

चरण 8.6.5

$- 1 \cdot (5 \pm \sqrt{14})$ को $- (5 \pm \sqrt{14})$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = - (5 \pm \sqrt{14})$

चरण 8.6.6

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$k = - (5 - \sqrt{14})$

चरण 8.6.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k = - 1 \cdot 5 + \sqrt{14}$

चरण 8.6.8

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$k = - 5 + \sqrt{14}$

चरण 8.6.9

$- - \sqrt{14}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.6.9.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$k = - 5 + 1 \sqrt{14}$

चरण 8.6.9.2

$\sqrt{14}$ को $1$ से गुणा करें.

$k = - 5 + \sqrt{14}$

चरण 8.7

हल समेकित करें.

$k = - 5 - \sqrt{14}, - 5 + \sqrt{14}$

चरण 8.8

परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.

$k < - 5 - \sqrt{14}$

$- 5 - \sqrt{14} < k < - 5 + \sqrt{14}$

$k > - 5 + \sqrt{14}$

चरण 8.9

प्रत्येक अंतराल से एक परीक्षण मान चुनें और यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से अंतराल असमानता को संतुष्ट करते हैं, इस मान को मूल असमानता में प्लग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.9.1

अंतराल $k < - 5 - \sqrt{14}$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.9.1.1

अंतराल $k < - 5 - \sqrt{14}$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$k = - 11$

चरण 8.9.1.2

मूल असमानता में $k$ को $- 11$ से बदलें.

$- 11 - 10 \cdot - 11 - {(- 11)}^{2} \geq 0$

चरण 8.9.1.3

बाईं ओर $- 22$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 8.9.2

अंतराल $- 5 - \sqrt{14} < k < - 5 + \sqrt{14}$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.9.2.1

अंतराल $- 5 - \sqrt{14} < k < - 5 + \sqrt{14}$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$k = - 5$

चरण 8.9.2.2

मूल असमानता में $k$ को $- 5$ से बदलें.

$- 11 - 10 \cdot - 5 - {(- 5)}^{2} \geq 0$

चरण 8.9.2.3

बाईं ओर $14$ दाईं ओर $0$ से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.

True

चरण 8.9.3

अंतराल $k > - 5 + \sqrt{14}$ पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.9.3.1

अंतराल $k > - 5 + \sqrt{14}$ पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.

$k = 0$

चरण 8.9.3.2

मूल असमानता में $k$ को $0$ से बदलें.

$- 11 - 10 \cdot 0 - {(0)}^{2} \geq 0$

चरण 8.9.3.3

बाईं ओर $- 11$ दाईं ओर $0$ से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.

False

चरण 8.9.4

यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.

$k < - 5 - \sqrt{14}$ गलत

$- 5 - \sqrt{14} < k < - 5 + \sqrt{14}$ सही

$k > - 5 + \sqrt{14}$ गलत

$k < - 5 - \sqrt{14}$ गलत

$- 5 - \sqrt{14} < k < - 5 + \sqrt{14}$ सही

$k > - 5 + \sqrt{14}$ गलत

चरण 8.10

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$- 5 - \sqrt{14} \leq k \leq - 5 + \sqrt{14}$

चरण 9

डोमेन $k$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[- 5 - \sqrt{14}, - 5 + \sqrt{14}]$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${k | - 5 - \sqrt{14} \leq k \leq - 5 + \sqrt{14}}$

चरण 10